آخرین ویراست کتاب معادلات دیفرانسیل بویس منتشر شد

ویراست نهم کتاب "معادلات دیفرانسیل مقدماتی و مساله‌های مقدار مرزی" تألیف ویلیام ای.بویس با ترجمه دکتر حمید رضا زنگنه از سوی انتشارات فاطمی منتشر شد.

این کتاب که اولین ویرایش آن در سال 1965 میلادی منتشر شده تا کنون که ویراست  نهم آن به چاپ رسیده است همواره یکی از کتب مطرح و پرفروش معادلات دیفرانسیل مقدماتی در گستره جهانی بوده است.

از ویژگی های مهم ویراست جدید این کتاب تأکید بر دیدگاه های هندسی و گرافیکی در بررسی رفتار جواب ها، تعداد، تنوع و گستردگی مثال ها و مسائل آن است.

این گستردگی و همچنین استقلال فصول از یکدیگر موجب شده است که انعطاف لازم را برای راهبردهای آموزشی متفاوت فراهم آورد به طوری که مدرسان حداکثر اختیار را برای تنظیم و ارائه مطالب داشته باشند و به سادگی مطالبی را که باید حذف و یا شامل باشد، انتخاب کنند.

بخش سؤالات

در این بخش، هر از گاهی سؤالاتی مرتبط با درس پرسیده می شود. پاسخ این سؤالات را می توانید در قسمت نظرات درج کنید و یا به آدرس ایمیل اینجانب ارسال نمایید. به سه نفر اولی که پاسخ درست را ارسال کنند، نمره مثبت تعلق خواهد گرفت.

1. همان طور که می دانیم، جواب غیرعادی در یک معادله دیفرانسیل جوابی است که نتوان آن را از جواب عمومی به دست آورد. در معادلات دیفرانسیل مرتبه اول، جواب عمومی، از نظر هندسی، خانواده ای از منحنی ها در صفحه را نشان می دهد. چگونه می توان، بدون رسم شکل، با داشتن معادله و جواب عمومی آن به رابطه جواب غیرعادی معادله پی برد؟  با ذکر مثال و به طور کامل توضیح دهید.

           دانشجویان زیر به سؤال فوق پاسخ دادند:

• آقای علی رمضانی - امتیاز کسب شده: 70%

     2. حداقل سه نمونه از کاربردهای تبدیل لاپلاس در مهندسی پزشکی را توضیح دهید.

          دانشجویان زیر به سؤال فوق پاسخ دادند:

• خانم طیبه تاژ - امتیاز کسب شده: 100%
• آقای حامد مسعودیان - امتیاز کسب شده: 80%
• آقای سجاد عماری - امتیاز کسب شده: 40%

    3. قضایای مقدار اولیه و مقدار نهایی تبدیل لاپلاس کدامند؟

      دانشجویان زیر به سؤال فوق پاسخ دادند:

• خانم پرنیا مهران راد - امتیاز کسب شده: 100%
• آقای سجاد عماری - امتیاز کسب شده: 100%
• خانم نرگس تفضلی - امتیاز کسب شده: 100%

    4. معادله کلرو چیست و روش حل آن کدام است؟ مثال بزنید.

       دانشجویان زیر به سؤال فوق پاسخ دادند:

• خانم طیبه تاژ - امتیاز کسب شده: 100%
• خانم پرنیا مهران راد - امتیاز کسب شده: 100%
• آقای سجاد عماری - امتیاز کسب شده: 100%

مطالب تهیه شده توسط دانشجویان

1. فهرست انتگرال های نامعین

    تهیه کننده: پرنیا مهران راد

2. استفاده از معادلات دیفرانسیل در طراحی دستگاه های دیالیز

   _{تهیه کننده: کاظم قاسمی}

3. رسم نمودار و محاسبه انتگرال نامعین به صورت آنلاین

   _{تهیه کننده: فرزین عرفانیان دانشور}

                          

      _{رسم نمودار                       محاسبه انتگرال}

4. تبدیل لاپلاس

   _{تهیه کننده: صدف مرتضوی}

5. نمونه سؤال امتحانی

   _{تهیه کننده: صدف مرتضوی}

سرفصل مطالب درس معادلات دیفرانسیل

 1. معادلات دیفرانسیل مرتبه اول

• معادلات ساده
• معادلات تفکیک پذیر
• معادلات همگن و شبه همگن
• معادلات کامل و عامل­های انتگرال ­ساز
• معادله برنولی
• معادله ریکاتی
• معادلات مرتبه اول درجه n
• کاربردهای معادلات دیفرانسیل مرتبه اول

  2. معادلات خطی مرتبه بالاتر از 1

• معادلات مرتبه دوم
• معادلات فاقد متغیر x
• معادلات فاقد متغیر y
• معادلات فاقد متغیرهای x,y
• معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه دوم
• معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه دوم همگن
• معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه nام با ضرایب ثابت
• معادلاتی که به معادلات همگن با ضرایب ثابت تبدیل می ­شوند
• معادلات غیرهمگن
• روش اپراتور معکوس

  3. تبدیل لاپلاس

• تعریف تبدیل لاپلاس
• تعریف تابع گاما
• قضایای تبدیل لاپلاس
• حل معادله به کمک تبدیل لاپلاس

 4. جواب­ های سری معادلات خطی مرتبه دوم

• مروری بر سری­ های توانی
• جواب­ های سری حول یک نقطه عادی
• معادله لژاندر
• معادلات اویلر
• نقاط تکین
• جواب­ های سری در مجاورت یک نقطه تکین منظم
• معادله بسل

  5. دستگاه معادلات مرتبه اول

• دستگاه معادلات جبری، استقلال خطی، مقادیر ویژه و بردارهای ویژه
• دستگاه معادلات خطی مرتبه اول
• دستگاه معادلات خطی همگن با ضرایب ثابت
• ماتریس­ های اساسی
• دستگاه­ های خطی غیرهمگن

مراجع درس معادلات دیفرانسیل

  1. معادلات دیفرانسیل مقدماتی و مسائل مقدار مرزی

• نویسنده: ویلیام، ای، بویس و ریچارد، سی، دیپریما
• مترجم: دکتر علی اکبر بابایی، دکتر حمیدرضا ظهوری زنگنه

  2. معادلات دیفرانسیل

• نویسنده: محمود کریمی

 3. معادلات دیفرانسیل

• نویسنده: دکتر مسعود نیکوکار

 4. معادلات دیفرانسیل و کاربرد آنها

• نویسنده: جورج فینلی سیمونز
• مترجم: ابوالقاسم میامئی، علی اکبر بابایی